أسهل الطرق لحفظ جدول الضرب ،أسباب تعلم جدول الضرب نصائح هامة لحفظ جدول الضر

أسهل الطرق لحفظ جدول الضرب ،أسباب تعلم جدول الضرب

نصائح هامة لحفظ جدول الضرب

يُعدّ جدول الضرب واحدًا من مهارات علم الرياضيات المُكتشفة منذ قديم الزمان، إذ كان أول الأشخاص الذين اخترعوا ما يُعرَف الآن باسم جدول الضرب البابليون،، الذين سكنوا قديمًا في دولة العراق قبل أربعة آلاف عام؛وتعتبر عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) إحدى العمليات الرياضية الأساسية الأربعة، وهي بشكلٍ عام تمثّل عملية تكرار الجمع لعدد ما لعدد معين من المرات، ومن الأمور المهمة التي يجب على الطالب تعلمها واكتسابها في مراحل دراسية مبكرة هي معرفته حواصل ضرب الأعداد من 1-12، وذلك لتسهيل حل المسائل والتدريبات الرياضية بكل بساطة، حيث وُضعت هذه الأعداد على صورة جدول يُسمّى بجدول الضرب، الذي يعود اكتشافه إلى العالم اليوناني الرياضي (فيثاغورس) ونسبةً إليه أُطلق على جدول الضرب مسمى ثانٍ وهو الجدول الفيثاغوري.



أسباب تعلم جدول الضرب
يوجد العديد من الأسباب التي تجعل من تَعَلُّم جدول الضرب أمرًا أساسيًا شديد الأهمية بالنسبة للأطفال،
وفي الآتي ذكر عدد من أهم هذه الأسباب:

• • المساعدة في تنشيط الدماغ، تنشّط جداول الضرب نشاط العقل من الناحية الحسابية والرياضية؛ ذلك لأنّ جداول الضرب من العمليات الحسابية التي يُجريها الطفل في دماغه دون اللجوء إلى الأوراق والكتب، بذلك فإنّ هذا الأمر يساعده مستقبلًا في القدرة على إنجاز عدد كبير ومختلف من العمليات الحسابية باستخدام دماغه.
• • رفع ثقة الطفل بنفسه، قد يستغرب عدد من الأشخاص هذه المعلومة لكنّها صحيحة للغاية؛ فعندما يحفظ الطفل جدول الضرب وتوجد لديه قدرة على الإجابة على الأسئلة التي تُطرح عليه خلال سنواته الدراسية، فهذا الأمر يجعله يشعر بالثقة العالية بالنفس وأنّه طفل ذكي، ولديه القدرة على الحفظ وحلّ المعادلات الرياضية.
• • سلالة تعلم، يُعدّ حفظ جدول واحد من جداول الضرب أمرًا كافيًا ليُسهّل على الطفل تعلّم باقي الجداول، لذلك لا يمتنع الطفل عن تعلّم جدول من جداول الضرب؛ لأنّ هذا الأمر يسبب له مشكلة في تعلّم الجداول التي تليه، إذ إنّه يستطيع الطفل أن يبدأ بالجداول السهلة البسيطة، وهما جدولا الواحد والاثنين، بذلك يفهم الفكرة من هذه الجداول، وطريقة عملها بكلّ سهولة وسلاسة.

أسهل الطرق لحفظ جدول الضرب كامل
يفضّل عند البدء بحفظ جدول الضرب البدء بالجداول الأكثر سهولة؛ مثل جداول الأعداد (0، 1، 2، 10)؛ فحاصل ضرب أي عدد بصفر هو صفر؛ ومثال على ذلك 7×0= 0، وحاصل ضرب أي عدد بواحد هو العدد نفسه؛ ومثال على ذلك 8×1=8، ثم الانتقال بعد ذلك لجداول الضرب الأكثر صعوبة، كما تساعد معرفة بعض الحيل على حفظ جدول الضرب بسهولة، ومن هذه الحيل:

• • جدول ضرب العدد 2: يكون الضرب برقم 2 من خلال مضاعفة الرقم مرتين، مثلا: 2×9= (9+9)=18.
• • جدول ضرب العدد 4: حاصل ضرب أي عدد بالرقم 4 هو ضعف العدد مرتين، أو جمع العدد بنفسه أربع مرات.
• • جدول ضرب العدد 5: يجب في البداية تذكر دائماً أن آحاد نتيجة ضرب العدد 5 بعدد فردي هو العدد 5، بينما آحاد نتيجة ضرب العدد 5 بعدد زوجي هو العدد 0.

ومن الحيل التي تساعد على حفظ وتذكّر جدول العدد خمسة هي أن نتيجة ضرب عدد معين بالعدد خمسة تعادل دائماً حساب حاصل ضرب هذا العدد بالعدد 10 مقسوماً على العدد 2؛ فمثلاً حاصل ضرب: 5×8=40، وهو حاصل قسمة العدد 80 على 2؛ حيث 10×8=80، وحاصل ضرب: 5×5=25، وهو حاصل قسمة العدد 50 على 2؛ حيث 10×5=50

• • جدول ضرب العدد 6: من الحيل التي يمكن من خلالها حفظ جدول ضرب العدد 6 هي أن النتيجة تكون دائماً عند ضرب العدد ستة بعدد زوجي بأخذ العدد المضروب بالعدد 6، ووضعه في خانة الآحاد ثم وضع نصفه في خانة العشرات؛ فعلى سبيل المثال حاصل ضرب 6×8= 48، وحاصل ضرب 6×6= 36.
• • جدول ضرب العدد 8: يتم الحصول على ناتج جدول العدد 8 بمضاعفة العدد المضروب بثمانية، ثم مضافة العدد الناتج من العملية، وأخيراً مضاعفة العدد الثالث من عملية المضاعفة الأخيرة؛ فمثلاً للحصول على نتيجة ضرب 8×6، يجب مضاعفة العدد 6 ليصبح 12، ثم مضاعفة 12 ليصبح 24، و ثم مضاعفة 24 ليصبح 48 وهو الناتج.
• • جدول ضرب العدد 9: يمكن الحصول على نتيجة جدول العدد 9، من خلال حقيقة أن حاصل ضرب أي عدد في تسعة يعادل حاصل ضرب هذا العدد بالعدد 10، ثمّ طرح العدد من الناتج؛ فمثلاً 6×9=54، وهي نتيجة 6×10=60، 60-6=54.

_يمكن أيضاً حساب نواتج جدول العدد 9 من خلال حقيقة أن في ناتج ضرب أي عدد من 1 إلى 10 بالعدد تسعة يكون مجموع خانتي الناتج دائماً مساوياً للعدد 9، فمثلاً 9×6= 54؛ حيث إن 5+4= 9، كما أن العدد الموجود في خانة عشرات الناتج يكون أصغر من العدد المضروب بالعدد 9 بمقدار عدد واحد فقط؛ حيث: خانة العشرات = (الرقم المضروب بالعدد 9)-1، وبما أن خانة الآحاد + خانة العشرات= 9 فإن (خانة الآحاد = 9-الرقم في خانة العشرات)؛ فمثلاً لحساب حاصل ضرب 9×7 يجب أولاً طرح 1 من العدد 7 ليشكل خانة العشرات: 7-1=6، ثم طرح 6 من العدد 9 ليشكل خانة الآحاد: 9-6=3، لتكون النتيجة في النهاية 63.
يمكن أيضاً حساب حاصل ضرب الأعداد بالعدد 9 بطريقة أخرى تعتمد على مدّ أصابع اليد العشرة، ثمّ عد الأصابع من اليسار إلى اليمين حتى الوصول إلى الرقم الذي سيتمّ ضربه بالعدد 9 وثني هذا الإصبع؛ فمثلاً لحساب ناتج 9×3 يجب أولاً عدّ ثلاثة أصابع من اليد اليسرى، وثني الإصبع الثالث، ثم عد الأصابع المفرودة يسار الإصبع المثني ليشكل هذا العدد الخانة اليسرى من الإجابة؛ أي خانة العشرات، ثمّ عدّ الأصابع المفرودة يمين الإصبع المثني، ليشكل هذا العدد الخانة اليمنى من الإجابة؛ أي خانة الآحاد.

• • جدول ضرب العدد 10: يعتبر جدول ضرب العدد 10 من أسهل جداول الضرب، حيث يمكن الحصول على ناتج ضرب أي عدد بالعدد 10 عن طريق وضع العدد نفسه، وعلى يمينه العدد صفر؛ أي وضع العدد المضروب بـ 10 في خانة العشرات، ووضع صفر على يمينه في خانة الآحاد؛ فمثلاً حاصل ضرب 10×5= 50 يمكن الحصول عليه عن طريق وضع العدد 5، وهو العدد المضروب ب10 في خانة العشرات، ووضع صفر على يمينه في خانة الآحاد.
• • جدول ضرب العدد 11: نتيجة حاصل ضرب أي عدد من 1 إلى 9 بالعدد 11 هي العدد نفسه مكرر مرتين؛ فمثلاً: 11×9= 99، 11×5= 55، أما حاصل ضرب الأرقام من 10 ولغاية 99 فيمكن إيجاده عن طريق وضع آحاد وعشرات العدد المضروب ب11 في الناتج، والتفريق بينها عن طريق وضع خانة فارغة في الوسط، ثم وضع ناتج جمعهما فيها؛ فمثلاً: 11×43= 3_4، و 4+3= 7 إذاً 11×43= 473، أما حاصل 11×68= 8_6 ففيه مشكلة لأن ناتج جمع 6+8= 14 وهو مكون من خانتين، ولا يمكن وضعه في خانة واحدة، وحل ذلك يكون بوضع آحاد ناتج الجمع في الخانة الفارغة، وجمع عشراته إلى العدد الموجود على يسار الخانة الفارغة، وبذلك يكون 11×68= 748.
• • جدول ضرب العدد 12: لتسهيل حفظ جدول ضرب العدد 12، فإنه من الممكن تجزئة العملية والتفكير فيها؛ ويمكن توضيح ذلك بأن عملية الضرب بالعدد 12 تقوم على ضرب العدد المضروب ب12 مرة بالعدد 10، ومرة أخرى بالعدد 2، ومن ثم جمع نواتج العمليتين للحصول على ناتج الضرب بالعدد 12 كاملاً، كما في المثال الآتي: 5×12=؟؟، فمن خلال معرفة أن: 10×5= 50، وأيضاً 2×5= 10، فإن نتيجة عملية الضرب هي: 50+10= 60 أي أن 5×12= 60.
• • جدول ضرب العدد 15: يمكن الحصول على نتيجة ضرب الأعداد بالعدد 15 عن طريق ضرب العدد المضروب به بالعدد 10، ثم جمع الناتج مع نصفه، ليكون هو ناتج عملية ضربه بالعدد 15؛ فمثلاً للحصول على ناتج 15×4، يتم أولاً ضرب 4 بالعدد 10 ليكون الناتج 40، ثم جمع الناتج مع نصفه أي: 40+20=60، وهو حاصل ضرب 15×4.
• • من الحيل العامة التي تنطبق على الأعداد التي يبلغ الفرق بينها 2؛ مثل: 5,7/6,8/4,2 هي أنّ حاصل ضرب مثل هذه الأعداد ببعضها=مربع العدد الذي يقع في منتصفها-1؛ فمثلاً حاصل ضرب: 5×7=35، وهو يعادل مربع العدد 6 الواقع في منتصفها (36) مطروحاً منه العدد1، كما أن حاصل ضرب 4×2=8، وهو يعادل مربع العدد 3 الواقع في منتصفها (9) مطروحاً منه العدد1.
• 
  

طريقة استخدام الأصابع لإيجاد حاصل الضرب

طريقة استخدام الأصابع هي من الطرق التي يمكن استخدامها لحفظ جدول الضرب، والتي يمكن تطبيقها على جداول
الضرب من (6-9) كالآتي:

• • فرد الكفين أمام الجسم، وتوجيه باطنهما نحوه، على أن تقابل أصابع اليدين بعضها البعض.
• •تسمية كل أصبع برقم؛ فيمكن اعتبار الخنصر أنّه يمثّل رقم 6، والبنصر يمثّل رقم 7، والوسطى تمثّل رقم 8، والسبّابة تمثل رقم 9، والإبهام يمثّل الرقم 10، واليد الأخرى يتم تسميتها بنفس الطريقة أي إنّ الخنصر يمثّل رقم 6، والبنصر يمثّل رقم 7، والوسطى تمثل رقم 8، والسبابة تمثّل رقم 9، والإبهام يمثّل الرقم 10.
• •عند طلب معرفة قيمة 6×8 فيجب ملامسة طرف الإصبع الذي يمثل العدد 6 باليد اليمنى، مع طرف الإصبع الذي يمثل العدد 8 باليد اليسرى.
• • عد الأصابع المتلامسة مع الأصابع التي تقع أسفلها، ليشكل مجموعها خانة العشرات أو الرقم الأيسر من الناتج (ــ4)، وفي هذا المثال يساوي مجموعها العدد 4.





• • عدّ الأصابع الواقعة أعلى الأصابع المتلامسة في اليد اليمنى، وتلك التي في اليد اليسرى كل على حدة، ثم ضرب العددين الناتجين ببعضها، ليشكل الناتج خانة الآحاد أو الرقم الأيمن لناتج هذه المسألة، وفي هذا المثال عدد أصابع اليد اليمنى= 4، وعدد أصابع اليد اليسرى= 2، وحاصل ضربهما=8.
• ترتيب الإجابة لتكون 48.
• • في بعض الحالات الخاصة قد يكون ناتج ضرب الأصابع التي تقع فوق الأصابع المتلامسة مكوناً من خانتين، تزامناً مع أن عدد الأصابع المتلامسة مع تلك التي تقع أسفل منها لا يشكل العدد الصحيح لخانة العشرات؛ فمثلاً عند حساب حاصل ضرب 7x6 ، وتعيين العدد 7 باليد اليمنى، والعدد 6 باليد اليسرى فإن عدد الاصابع المتلامسة والأصابع التي تقع أسفل منها يساوي 3، وهو غير صحيح؛ لأن خانة العشرات في ناتج ضربهما هي العدد 4، كما أن حاصل ضرب عدد الاصابع في اليد اليمنى مع عدد الأصابع في اليد اليسرى 4x3، وهو مكوّن من خانتين ولا يمكن وضعه في خانة واحدة وهي خانة الآحاد في الناتج.
• _في هذه الحالة يتم وضع خانة الآحاد من ناتج حاصل ضرب عدد الاصابع في اليد اليمنى مع عدد الأصابع في اليد اليسرى في خانة الآحاد من ناتج الضرب (2ــ)، وإضافة خانة العشرات وهي العدد 1 في هذه الحالة لمجموع الأصابع المتلامسة والأصابع الواقعة أسفل منها وهو العدد 3؛ ليكون الناتج في النهاية 42، وهو حاصل الضرب الصحيح ل 7x6.

طرق أخرى تساعد على حفظ وتذكر جدول الضرب
تعلّم أساسيات جدول الضّرب توجد بعض الأساسيات التي يجب على الأطفال معرفتها، مثل: تكون الإجابة دائماً صفر عند ضرب أي عدد في صفر، مثل: 1×0=0، 19×0=0، أمّا عند الضّرب في واحد فتكون الإجابة دائماً هي العدد المضروب، فمثلاً: 8×1=8، 10×1=10، 230×1=230، ومن القواعد الهامّة أيضاً هي قاعدة التّبديل، وهي تعني أنّ تغيير ترتيب مسألة الضّرب لا يؤثّر في الإجابة؛ حيث يُعطي دائماً نفس الحلّ؛ فمثلاً: 5×4=20، و4×5=20 أيضاً، 3×2=6، و2×3=6، ويُمكن توضيح ذلك باستخدام خاصّية الجمع، فـ 5×4 تعني 5+5+5+5 و4×5 تعني 4+4+4+4+4، والنّاتج هو ذاته في المسألتين.

التعلّم بواسطة اللّعب يُمكن استخدام البسكويت أو غيره من الوجبات الخفيفة لحلّ مسائل الضّرب البسيطة، حيث يُمكن حلّ 8×3 بواسطة الزّبيب، وتكون بإنشاء ثلاثة صفوف من الزّبيب، في كلّ صفّ ثماني حبّات منه، كما يُمكن الحلّ ورقياً، ثمّ التّحقّق من الإجابة عملياً، فمثلاً يُمكن حلّ 3×2=6، ثمّ التّحقق من الإجابة عن طريق سكب ثلاثة أكواب من السكّر في كوب، ثمّ سكب ذات الكمية مرّةً أخرى، وعدّها جميعاً.

استخدام الأدوات الرّياضية بالإمكان استخدام الأدوات الرّياضية لتسهيل تعلّم جدول الضّرب، ويكون ذلك عن طريق إعطاء ورقة عمل كبيرة للطّفل؛ بحيث تحتوي العديد من مسائل الضّرب، ثمّ منحه الوقت الكافي لحلّها، ثمّ التّحقّق من الإجابات باستخدام الآلة الحاسبة أو إحدى الأدوات العملية الأخرى، مثل لوحة pegboard.

المسائل الكلامية يُمكن تعليم جدول الضّرب عن طريق المسائل الكلامية، ومن تلك المسائل: يقوم مزارع بجمع البيض من الدّجاج، ويمتلك صندوقين اثنين لذلك، ويضع في كلّ صندوق أربع بيضات، فكم عدد البيض الذي تمّ جمعه؟ ثمّ يتم الحلّ برسم صورة توضيحية للمسألة، بإضافة أربع بيضات في كلّ صندوق، ثمّ عدّها معاً للحصول على النّاتج، ثمّ الحلّ بالضّرب، عن طريق كتابة 2×4=8، والإيضاح بأنّ رقم 2 يشير إلى عدد الصّناديق، والأربعة إلى عدد البيضات، والثّمانية هي ناتج عدد البيض.

• • يمكن حفظ جدول الضرب بسهولة من خلال الاستماع إلى أغاني جدول الضرب التي يمكن الحصول عليها عبر الإنترنت، أو غيره.
• • الاستعانة بالتطبيقات أو الفيديوهات التي تساعد على تعلّم جدول الضرب، والتي يمكن تحميلها على الهاتف.
• • الاستعانة بأحد الأصدقاء للمساعدة على حفظ جدول الضرب، ويمكن ممارسة هذه العملية لمدة 5-10 دقائق مرتين في اليوم، على أن يبدأ بتوجيه الأسئلة بشكلٍ مرتبٍ؛ مثل توجيه أسئلة مشابهة لسؤال ما هو حاصل ضرب 2x1، ثم 2x2، ثم 2x3 وهكذا بشكل متتالي، حتى يُصبح من السهل الإجابة على كل سؤال على حدة، ثم يبدأ بعد ذلك بتوجيه الأسئلة بشكل غير مُنتظم؛ مثل طرح أسئلة عن حاصل ضرب 2x3، وحاصل ضرب 4x5 وهكذا، وللمساعدة على حفظ جدول الضرب بشكل أفضل وأكثر فاعلية، يمكن توجيه الأسئلة بشكل مختلف؛ فبدلاً من السؤال عن ناتج ضرب العددين 2x3، يمكن السؤال ما هو العدد الذي إذا ضُرب بالعدد 2 يكون الناتج 6، وهكذا.
• • كتابة جدول الضرب على شكل جدول كبير مكوّن من عشرة صفوف وعشرة أعمدة، ووضعه في مكان يمكن رؤيته فيه بسهولة.
• • هناك عدة حقائق تساعد معرفتها على حفظ جدول الضرب بسهولة، ومنها أن عملية الضرب عملية تبديلية، وبناءً عليه فإن حفظ نصف جدول الضرب كافٍ لتعلم باقي الجدول؛ حيث إن: 7x8=8x7، و5x6=6x5.
  

• نصائح هامة لحفظ جدول الضرب
  
  
• قبل أن تبدأ في تعليم طفلك جدول الضرب، عليك أن تتحلى ببعض الصبر، وتذكر أنك في مثل مرحلته العمرية
  كنت تعاني من حفظ جدول الضرب أيضًا، وعليه فإن جدول الضرب يحتاج إلى بعض الصبر،
  والهدوء، ثم اتبع الأفكار التالية:
  

  1. • الأطفال تفضل الابتكار، كن مبتكرًا.
  2. •الأطفال تحب اللعب واللهو استفد من ذلك في تلقينهم جدول الضرب.
  3. •حافظ على هدوئك وصبرك أثناء تلقينهم الدرس.
  4. • ساعد طفلك في كتابة جدول الضرب على لوحة كبيرة وضعها أمامه في مكان مرئي.
  5. •حفز طفلك على الحفظ وأخبره أنك ستحفظ معه وتراجع معلوماتك!
  6. •استعن بأحد أصدقاء الطفل للمساعدة في حفظ الجدول.
  7. •ابتكر بعض الألعاب الرياضية التي يمكن أن يمارسها الطفل معك أو مع أخوته وأصدقائه
     لحفظ الجدول.
  8. •لا تنسى أن طفلك ما زال صغيرًا ومسألة الحفظ صعبة على الجميع.
  9. •كافئ طفلك عند اجتيازه لحفظ جدول الضرب وشجعه على المزيد.
  10. 
      
      • • جعل تعلم جدول الضرب تحدٍ لهم، يستطيع الأهل فعل ذلك، وهذا ما يشجّع الطفل بشكل كبير، ويجعله راغبًا إلى الفوز في التحدي وإنجاز هذه المهمة دون أن يشعر بأنّه تحت الضغط، أو بأنّه في جو الدراسة والتوتر، كما أنّه يجب على الأهل تسجيل النتائج التي يُحصونها، وكم مرة أخطؤوا أو أجابوا بشكل صحيح، بالإضافة إلى أنّه عند الرغبة في تعلم جداول الضرب الأصعب بعض الشيء يدخل الأهل في التحدي، وهذا ما يشجع الأطفال على ذلك.
      • • فهم الأطفال لفكرة الضرب الاعتيادية، تُعدّ هذه الخطوة من أول الخطوات التي يجب على الأهل اتباعها عند الرغبة في تعليم الأطفال جداول الضرب؛ ذلك لأنّ الطفل لا يستطيع حفظ العديد من الجداول التي لا يعرف ما هي، أو كيف يستخدمها، فيجب بداية أن يفهم الأمور كلها المتعلقة بعملية الضرب، ولماذا يُجريها، وكيف يتغيّر الرقم، بهذا يصبح حفظه للجداول أسهل بكثير من ذي قبل، كما أنّ الأهل يستطيعون البدء بتعليم أطفالهم المعنى العام للضرب منذ صغرهم، ويستطيعون إعطاءهم مسائل بسيطة للغاية قبل بدئهم بسنوات الدراسة الفعلية، بذلك توجد لهؤلاء الأطفال رغبة وحب عالٍ تجاه مادة الرياضيات والمسائل الرياضية، ولن يروا أيّ مشكلة فيها.
  
  تشاهد الفيديو التالي حتى تتعرف إلى طرق سهلة لحفظ الجدول للأطفال؟

وفقكم الله ويسر لكم كل عسير